等价无穷小公式是怎么算的 等价无穷小替换公式

等价无穷小公式是一种数学分析方法,用于比较多个数量的大小关系。它通过把一个被比较的数量分解成无限多个无穷小的数量,来求出两个数量之间的等价关系。

比如,它可以把一个数量分解成无限多个无穷小的数量,比如把1分解成1/2、1/4、1/8、1/16,以此类推。

然后,通过将这些无穷小的数量相乘,来求出两个数量之间的等价关系。

例如,如果想要比较2和4之间的等价关系,可以将2分解成1/2、1/4、1/8,将4分解成1/2、1/4,然后将它们相乘,即1/2*1/2*1/8=1/4,所以2和4之间有等价关系,它们都是1/4。

等价无穷小公式是怎么算的 扩展

等价无穷小的公式:

1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。

2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。

3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。

4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简。

求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

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